INI SEKOLAH AYAHKU

DI Kalim - muara muntai

2

INI SEKOLAHKU

TEMPAT AKU BEKERJA.

This is default featured slide 3 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by NewBloggerThemes.com.

This is default featured slide 4 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by NewBloggerThemes.com.

This is default featured slide 5 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by NewBloggerThemes.com.

Selasa, 25 Juni 2019

PENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA PLSV DAN PTLSV

Tidak ada komentar
Uraian

Salam matematika, apa khabar kalian semua? Tentu semua dalam keadaan baik.

Nah sekarang kita jumpa pada kegiatan belajar yang pertama. Sudah siapkah kalian mempelajari dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel atau PLSV?

Baiklah, jika sudah siap. Silahkan kalian perhatikan kasus berikut:



Dari animasi tersebut dapat diketahui harga satu buah semangka adalah Rp 14.000,-.
Penyelesaiannya dengan mengubah cerita dalam masalah itu menjadi bentuk kalimat matematika atau model matematika dengan menggunakan peubah (variabel). Pada kasus tadi harga sebuah semangka dimisalkan dengan gambar sebuah semangka sebagai peubah (variabelnya), sehingga bentuk 3 x semangka = 42.000 disebut dengan model matematika. Jika variabel s = harga sebuah semangka, maka model matematikanya adalah 3s = 42.000.
Model matematika pada kasus tersebut berkaitan dengan bentuk persamaan linear satu variabel (PLSV). Masih ingatkah kalian apa itu persamaan linear satu variabel (PLSV)? Ya, benar. PLSV merupakan kalimat terbuka yang menggunakan tanda kesamaan atau "=" dan memuat satu peubah atau variabel yang berpangkat satu.
Untuk selanjutnya dapat kalian ingat langkah-langkah penyelesaian masalah yang berkaitan dengan PLSV adalah sebagai berikut:
  1. Memisalkan suatu ukuran/besaran yang ditanyakan dengan suatu variabel
  1. Buatlah model matematika yang sesuai dengan permasalahan
  1. Selesaikan model matematika tersebut
  1. Tuliskan kembali jawaban tersebut sesuai dengan yang ditanyakan

Menyelesaikan model matematika dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
1. Dengan cara substitusi
    Yang dimaksud dengan cara substitusi atau penggantian adalah mengganti suatu variable atau peubah dengan suatu bilangan.
2. Dengan cara membuat persamaan yang ekuivalen
    Persamaan yang ekuivalen adalah persamaan lain yang mempunyai penyelesaian yang sama walaupun bentuknya diubah.

Coba sekarang kalian simak contoh penyelesaian model PLSV berikut.

Contoh penyelesaian model PLSV dengan cara substitusi:
Suatu bilangan jika dikalikan 5 lalu dikurangkan dari 12 hasilnya adalah 2. Berapakah bilangan tersebut, jika pengganti bilangan itu diambil dari { 0, 1, 2, 3, 4 }
Jawab :
Misalkan suatu bilangan = x
Model matematikanya adalah 12 – 5x = 2
Penyelesaian dengan cara substitusi:
x = 0    \rightarrow    12 – 5x = 2        (tanda \rightarrow artinya "substitusikan ke")
                  12 – 5.0 = 2
                    12 – 0  = 2
                           12 = 2 (salah)
x = 1    \rightarrow    12 – 5x = 2
                  12 – 5.1 = 2
                    12 – 5  = 2
                            7 = 2 (salah)
x = 2    \rightarrow    12 – 5x = 2
                  12 – 5.2 = 2
                   12 – 10 = 2
                            2 = 2 (benar)
x = 3    \rightarrow    12 – 5x = 2
                  12 – 5.3 = 2
                  12 – 15  = 2
                           -3 = 2 (salah)
x = 4    \rightarrow    12 – 5x = 2
                  12 – 5.4 = 2
                   12 – 20 = 2
                           -8 = 2 (salah)
Dapatkah kalian simak? Jika pengganti variabel x = 2, maka kalimat/model  matematika tersebut menjadi benar. Nilai x = 2 adalah penyelesaian dari model matematika tersebut.
Jadi bilangan tersebut adalah 2.

Contoh penyelesaian model PLSV dengan cara membuat persamaan yang ekuivalen:
Bu Ani membeli 4 Kg apel. Bu Ani membayar dengan uang pecahan Rp100.000,-, dan mendapat kembalian sebesar Rp8.000,-.
Berapakah harga 1 Kg apel yang dibeli Bu Ani?
          Jawab :
          Misalkan : Harga 1 Kg apel = a
          Model matematika :  4a = 100.000 – 8.000
          Penyelesaiannya :
          4a = 100.000 - 8.000   \Leftrightarrow  4a = 92.000    (persamaan yang ekuivalen,
                                                                         lambang \Leftrightarrow artinya "ekuivalen dengan")
                                           \Leftrightarrow   a =  \dpi{50} \fn_jvn \frac{92.000}{4}
                                           \Leftrightarrow   a = 23.000
         Jadi harga 1 Kg apel adalah Rp23.000,-

Bagaimana para siswa sekalian, sudah dapat kalian pahami? Baik, jika sudah, kalian dapat melanjutkan ke kegiatan belajar berikutnya.
Share:
Read More

SUDUT PUSAT, SUDUT KELILING, PANJANG BUSUR

Tidak ada komentar


Definisi sudut pusat:

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.
Pada gambar lingkaran dengan pusat titik O, terdapat AOC yang dibatasi oleh dua jari-jari yaitu OA dan OC.
AOC disebut sudut pusat.

Definisi sudut keliling :

Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya teletak pada keliling lingkaran.
Pada gambar lingkaran berpusat di titik O, terdapat dua tali busur AB dan BC yang berpotongan dan membentuk ABC.
ABC merupakan sudut keliling dan menghadap busur AC

Definisi busur lingkaran :

Busur lingkaran adalah garis lengkung bagian dari keliling lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Pada gambar ingkaran berpusat di titik O, terdapat titik A dan C di keliling lingkaran. Garis lengkung yang menghubungkan titik A dan C disebut busur lingkaran
Definisi juring lingkaran :

Juring lingkaran ( sektor ) merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran
Pada gambar daerah yang diarsir merupakan juring lingkaran.
Juring AOB dibatasi oleh dua jari-jari OA dan OB, serta busur AB

Pada sebuah lingkaran seperti tampak pada gambar, tedapat dua jenis busur dan dua jenis juring.
Busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran disebut  busur kecil dan juring yang

luasnya kurang dari setengah luas lingkaran disebut juring kecil.
Sebaliknya busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran disebut busur besar dan juring yang luasnya lebih dari setengah luas lingkaran  disebut juring besar

 SUMBE : RUMAH BELAJAR
Share:
Read More

MATERI MATEMATIKA 7,8 REVISI DAN 9

Tidak ada komentar

NO

MATEMATIKA

DOWNLOAD

1.

MATEMATIKA  7  GURU

2.

MATEMATIKA  7   SISWA

 DOWNLOAD
3.

MATEMATIKA  8  GURU

4.

MATEMATIKA  8  SISWA

5.

MATEMATIKA   9 GURU

 DOWNLOAD
6.

MATEMATIKA  9  SISWA

 DOWNLOAD


Share:
Read More
Contoh 1 : Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Jika bentuk umum dari persamaan x2 - 4 = 3(x - 2) adalah ax2 + bx + c = 0, maka nilai a, b, dan c berturut-turut adalah ....
A. 1, -3, 2
B. 1, -2, 3
C. 1, 3, -2
D. 1, -3, -10

Pembahasan :
Untuk menentukan nilai a, b, dan c kita harus merubah bentuk soal menjadi bentuk umum terlebih dahulu. 
⇒ x2 - 4 = 3(x - 2)
⇒ x2 - 4 = 3x - 6
⇒ x2 - 4 - 3x + 6 = 0
⇒ x2 - 3x + 2 = 0
⇒ a = 1, b = -3, dan c = 2
Jawaban : A

Contoh 2 : Akar Persamaan Kuadrat
Jika salah satau akar dari persamaan kuadrat x2 - 4x + c = 0 adalah 2, maka nilai c yang memenuhi persamaan itu adalah ....
A. c = 2
B. c = 4
C. c = -4
D. c = -6

Pembahasan :
Langkah pertama kita substitusikan nilai x = 2 ke persamaannya:
⇒ x2 - 4x + c = 0
⇒ 22 - 4(2) + c = 0
⇒ 4 - 8 + c = 0
⇒ -4 + c = 0
⇒ c = 4
Jawaban : B

Contoh 3 : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 + 2x + c = 0 adalah 3, maka akar lainnya adalah ...
A. x = 5
B. x = 3
C. x = -5
D. x = -15

Pembahasan :
Substitusikan nilai x = 3 untuk mengetahui nilai c:
⇒ x2 + 2x + c = 0
⇒ 32 + 2(3) + c = 0
⇒ 9 + 6 + c = 0
⇒ 15 + c = 0
⇒ c = -15

Substitusi nilai c sehingga persamaanya menjadi:
⇒ x2 + 2x + c = 0
⇒ x2 + 2x - 15 = 0

Selanjutnya tentukan akarnya dengan pemfaktoran:
⇒ (x + 5)(x - 3) = 0
⇒ x = -5 atau x = 3
Jawaban : C

Contoh 4 : Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 5x + 6 = 0 adalah ....
A. {-2, -3}
B. {-2, 3}
C. {-3, 2}
D. {3, 4}

Pembahasan :
Dengan metode pemfaktoran:
⇒ x2 + 5x + 6 = 0
⇒ (x + 2)(x + 3) = 0
⇒ x = -2 atau x = -3
⇒ HP = {-2, -3}
Jawaban : A

Contoh 5 : Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar persamaan x2 - 3x - 10 = 0 adalah x1 dan x2, maka hasil dari x1 + x2 sama dengan ....
A. x1 + x2 = 3
B. x1 + x2 = 4
C. x1 + x2 = 5
D. x1 + x2 = 7

Pembahasan :
Dengan metode pemfaktoran :
⇒ x2 - 3x - 10 = 0
⇒ (x + 2)(x - 5) = 0
⇒ x1 = -2 atau  x2 = 5

Jumlah akar-akarnya adalah:
⇒ x1 + x2 = -2 + 5
⇒ x1 + x2 = 3

Cara cepat:
Dari x2 - 3x - 10 = 0
Dik : a = 1, b = -3, c = -10

Jumlah akar:
⇒ x1 + x2 = -b/a
⇒ x1 + x2 = -(-3)/1
⇒ x1 + x2 = 3
Jawaban : A

Contoh 6 : Menentukan Akar Lainnya dari Persamaan Kuadrat
Salah satu akar dari persamaan 3x2 - 2x + c = 0 adalah 2, akar lainnya adalah ...
A. -4/5
B. -4/3
C. 3/4
D. 4/3

Pembahasan :
Substitusi nilai x = 2 ke persamaan:
⇒ 3x2 - 2x + c = 0
⇒ 3(2)2 - 2(2) + c = 0
⇒ 3.4 - 4 + c = 0
⇒ 12 - 4 + c = 0
⇒ 8 + c = 0
⇒ c = -8

Substitusi nilai c sehingga persamaannya menjadi:
⇒ 3x2 - 2x + c = 0
⇒ 3x2 - 2x + (-8) = 0
⇒ 3x2 - 2x - 8 = 0

Dengan metode pemfaktoran:
⇒ 3x2 - 2x - 8 = 0
⇒ (3x + 4)(x - 2) = 0
⇒ x = -4/3 atau x = 2
Jadi, akar lainnya adalah -4/3.
Jawaban : B

Contoh 7 : Menentukan Nilai koefisien Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar dari persamaan x2 + bx + c = 0 adalah -1 dan 3, maka nilai b yang memenuhi persamaan itu adalah ....
A. b = 4
B. b = 2
C. b = -1 
D. b = -2

Pembahasan :
Substitusi x = -1 ke persamaan:
⇒ x2 + bx + c = 0
⇒ (-1)2 + b(-1) + c = 0
⇒ 1 - b + c = 0
⇒ -b + c = -1
⇒ c = b - 1 .... (1)

Substitusi x = 3 ke persamaan:
⇒ x2 + bx + c = 0
⇒ (3)2 + b(3) + c = 0
⇒ 9 + 3b + c = 0
⇒ 3b + c = -9 .... (2)

Subsitusi persamaan (1) ke persamaan (2):
⇒ 3b + c = -9
⇒ 3b + (b - 1) = -9
⇒ 4b - 1 = -9
⇒ 4b = -9 + 1
⇒ 4b = -8
⇒ b = -2
Jawaban : D

Contoh 8 : Melengkapi Kuadrat Sempurna
Bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x2 - 6x - 7 = 0 adalah ...
A. (x + 3)2 = 16
B. (x - 3)2 = 16
C. (x - 4)2 = 16
D. (x - 5)2 = 25

Pembahasan :
Langkah pertama membentuk kuadrat sempurna aalah dengan mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi  x2 + b/ax = -c/a.

Bentuk kuadrat sempurnanya adalah:
⇒ x2 - 6x - 7 = 0
⇒ x2 - 6/1x = 7/1
⇒ x2 - 6x = 7

Kedua ruas sama-sama ditambah bilangan yang sama:
⇒ x2 - 6x + (3)2 = 7 + (3)2
⇒ x2 - 6x + 9 = 7 + 9
⇒ (x - 3)2 = 16
Jawaban : B

Contoh 9 : Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Jenis akar-akar dari persamaan x2 - 4x + 4 = 0 adalah ...
A. Real kembar
B. Real berbeda
C. Imajiner
D. Real berlawanan tanda

Pembahasan :
Berdasarkan nilai akarnya menggunakan pemfaktoran:
⇒ x2 - 4x + 4 = 0
⇒ (x - 2)(x - 2) = 0
⇒ x = 2 atau x = 2
Berarti, akarnya real kembar.

Cara kedua :
Tinjau nilai diskriminannya:
⇒ D = b2 - 4ac
⇒ D = (-4)2 - 4(1)(4)
⇒ D = 16 - 16
⇒ D = 0
Untuk D = 0, akarnya adalah real kembar.
Jawaban : A

Contoh 10 : Menyusun Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3 adalah ....
A. x2 - 2x - 6 = 0
B. x2 - x + 6 = 0
C. x2 - x - 6 = 0
D. x2 + x - 6 = 0

Pembahasan :
Persamaan kuadratnya adalah:
⇒ (x - x1)(x - x2) = 0
⇒ (x - (-2))(x - 3) = 0
⇒ (x + 2)(x - 3) = 0
⇒ x2 - 3x + 2x - 6 = 0
⇒ x2 - x - 6 = 0

Ordered List

SMP 3 KRIAN

Jl. Raya Keboharan Krian.

SISWA BARU 2011/2012

Kegiatan Pembukaan MOS.

KELAS VII F( 2009/2010)

IN ACTION.

AKU,TEMANKU dan ANAK DIDIKKU

Di Parangtritis .

KELAS VII A( 2009/2010)

IN ACTION..

ESKUL BAND

Latihan persiapan PENSI.

ESKUL KARATE

Kegiatan Ekstakurikuler.

HALAMAN BELAKANG SMP 3 KRIAN

Kolam Pancing

HALAMAN BELAKANG SMP 3 KRIAN

Kolam Pancing

  • (tanpa judul)
    Soal No.1 Selesaikan persamaan kuadrat berikut menggunakan faktorisasi x 2 +2x – 3 = 0 3x 2 = 5x + 2 2x 2 + 6x = 0 PEMBAHASAN : ...
  • (tanpa judul)
    Teknokiper.com - Pembahasan contoh soal tentang persamaan kuadrat untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal persamaan kuadrat ini ...
  • (tanpa judul)
    Diketahui         Hasil P − Q adalah ….                 Pembahasan: Hasil P − Q adalah anggota P yang tidak sama ...
  • (tanpa judul)
    < div id =' adsense-target '> Teknokiper.com - Pembahasan contoh soal tentang persamaan kuadrat untuk tingkat sekolah menenga...
  • PENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA PLSV DAN PTLSV
    Uraian Salam matematika, apa khabar kalian semua? Tentu semua dalam keadaan baik. Nah sekarang kita jumpa pada kegiatan belajar ya...
  • MATERI MATEMATIKA 7,8 REVISI DAN 9
    NO MATEMATIKA DOWNLOAD 1. MATEMATIKA  7  GURU  DOWNLOAD 2. MATEMATIKA  7   SISWA  DOWNLOAD 3. ...
Diberdayakan oleh Blogger.

Cari Blog Ini

pengunjung

Flag Counter