Minggu, 22 September 2019

Home » »
Tidak ada komentar
Soal No.1
Selesaikan persamaan kuadrat berikut menggunakan faktorisasi
  1. x2 +2x – 3 = 0
  2. 3x2 = 5x + 2
  3. 2x2 + 6x = 0

PEMBAHASAN :

  1. x2 + 2x – 3 = 0
    (x-1)(x+3) = 0
    x-1 = 0 atau x + 3 = 0
    x = 1 atau x = -3
  2. 3x2 = 5x + 2
    3x2 – 5x -2 = 0
    (3x+1)(x-2) = 0
    3x + 1 = 0 atau x – 2 = 0
    x = – 1/3 atau x = 2
  3. 2x2 + 6x = 0
    2x(x + 3) = 0
    2x = 0 atau x + 3 = 0
    x = 0 atau x = -3

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN PERSAMAAN & FUNGSI KUADRAT SMP DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

”

Soal No.2
Tentukan himpunan penyelesaian dari 9x2 – 4 = 0

PEMBAHASAN :
9x2 – 4 = 0
(3x – 2)(3x + 2) = 0
3x – 2 = 0 atau 3x + 2 = 0
x = atau x =
Maka himpunan penyelesaiannya adalah

Soal No.3
Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 + 6x – 16 = 0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna

PEMBAHASAN :
Cara melengkapkan kuadrat sempurna, langkah-langkahnya:

  1. Letakan suku-suku yang mengandung peubah (variabel) di ruas kiri sedangkan konstanta di ruas kanan
    x2 + 6x – 16 = 0
    x2 + 6x = 16
  2. Koefisien x2 nya harus satu, dalam persamaan tersebut koefisien x2 sudah 1.
  3. Tambahkan kedua ruas dengan kuadrat dari setengah koefisen x

    x2 + 6x + 32 = 16 + 32
    (x + 3)2 = 25

    x + 3 = ± 5
    x + 3 = 5 atau x + 3 = -5
    x = 2 atau x = -8
Soal No.4
Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x2 + 9x -5 = 0 dengan menggunakan metode rumus!

PEMBAHASAN :
Dari persamaan 2x2 + 9x -5 = 0 diperoleh informasi:
a = 2, b = 9, c = -5.
Menentukan himpunan penyelesaiannya menggunakan rumus:




Maka himpunan penyelesaiannya adalah {-5, ½}

Soal No.5
Himpunan penyelesaian dari 3x2 – 4x = 5 adalah…

PEMBAHASAN :
3x2 – 4x = 5
3x2 – 4x – 5 = 0
Maka :
a = 3, b = -4, dan c = -5, sehingga himpunan penyelesaiannya:




Maka himpunan penyelesaiannya =

Soal No.6
Himpunan penyelesaian dari adalah…

PEMBAHASAN :

Persamaan dikali 4 agar tidak dalam bentuk pecahan
x 4
⇔6x2– 7x – 3 = 0
⇔ (2x – 3)(3x + 1) = 0
⇔ 2x – 3 = 0 atau 3x + 1 = 0

Maka himpunan penyelesaiannya adalah

Soal No.7
Himpunan penyelesaian dari adalah…

PEMBAHASAN :
dikali x

⇔ x2 + 4 = 4 + 3x
⇔ x2 + 4 – 3x – 4 = 0
⇔ x2 – 3x = 0
⇔ x(x – 3) = 0
⇔ x = 0 atau x = 3
x = 0 tidak memenuhi karena jika dimasukan hasilnya tidak didefinisikan. Maka himpunan penyelesaiannya {3}

Soal No.8
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui sebagai berikut!
  1. 2 dan 3
  2. -5 dan 1

PEMBAHASAN :

  1. Diketahui:
    x1 = 2 dan x2 = 3
    (x – x1)(x – x2) = 0
    (x – 2)(x – 3) = 0
    x2 – 5x + 6 = 0
  2. Diketahui:
    x1 = -5 dan x2 = 1
    (x – x1)(x – x2) = 0
    (x – (-5))(x – 1) = 0
    (x + 5)(x – 1) = 0
    x2 + 4x – 5 = 0
  3. Diketahui:
    x1 = dan x2 =
    (x – x1)(x – x2) = 0



    6x2 – 4x – 5 = 0
  4. Diketahui:
    x1 = dan x2 =
    (x – x1)(x – x2) = 0




    6x2 – 5x – 6 = 0
Soal No.9
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
  1. 2 dan 3
  3. -5 dan 1

PEMBAHASAN

  1. Diketahui:
    x1 = 2 dan x2 = 3
    x1 + x2 = 2 + 3 = 5
    x1 . x2 = (2)(3) = 6
    Maka:
    x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
    x2 – 5x + 6 = 0
  2. Diketahui:
    x1 = -5 dan x2 = 1
    x1 + x2 = -5 + 1 = -4
    x1 . x2 = (-5)(1) = -5
    Maka:
    x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
    x2 – (-4)x + (-5) = 0
    x2 + 4x – 5 = 0
  3. Diketahui:



    Maka:
    x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
    x2 – x + = 0
    6x2 – 7x + 2 = 0
  4. Diketahui:



    Maka:
    x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
    x2 – x – 1 = 0
    6x2 – 5x – 6 = 0
Soal No.10
Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 70 m dan luasnya 300 m2. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!

PEMBAHASAN :
Jika dimisalkan:
lebar = x m
karena keliling 70 m dimana keliling = 2p + 2l = 2(p+l) = 70 m
maka p + l = 70/2 = 35 m
sehingga p = 35 – l = 35 – x m
Maka untuk menentukan x dapat diperoleh dari rumus luas
L = p x l = (35 – x).x = 300 m2
35x – x2 = 300
x2 + 35x – 300 = 0
(x – 15)(x – 20) = 0
x – 15 = 0 atau x – 20 = 0
x = 15 atau x = 20
sehinggal lebar = x m = 15 m (diambil yang lebih kecil karena lebih lebih pendek dibanding panjang)
dan panjangnya = 35 – 15 m = 20 m

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN BILANGAN BULAT & PECAHAN SMP DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Share:

0 komentar:

Posting Komentar

Contoh 1 : Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Jika bentuk umum dari persamaan x2 - 4 = 3(x - 2) adalah ax2 + bx + c = 0, maka nilai a, b, dan c berturut-turut adalah ....
A. 1, -3, 2
B. 1, -2, 3
C. 1, 3, -2
D. 1, -3, -10

Pembahasan :
Untuk menentukan nilai a, b, dan c kita harus merubah bentuk soal menjadi bentuk umum terlebih dahulu. 
⇒ x2 - 4 = 3(x - 2)
⇒ x2 - 4 = 3x - 6
⇒ x2 - 4 - 3x + 6 = 0
⇒ x2 - 3x + 2 = 0
⇒ a = 1, b = -3, dan c = 2
Jawaban : A

Contoh 2 : Akar Persamaan Kuadrat
Jika salah satau akar dari persamaan kuadrat x2 - 4x + c = 0 adalah 2, maka nilai c yang memenuhi persamaan itu adalah ....
A. c = 2
B. c = 4
C. c = -4
D. c = -6

Pembahasan :
Langkah pertama kita substitusikan nilai x = 2 ke persamaannya:
⇒ x2 - 4x + c = 0
⇒ 22 - 4(2) + c = 0
⇒ 4 - 8 + c = 0
⇒ -4 + c = 0
⇒ c = 4
Jawaban : B

Contoh 3 : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 + 2x + c = 0 adalah 3, maka akar lainnya adalah ...
A. x = 5
B. x = 3
C. x = -5
D. x = -15

Pembahasan :
Substitusikan nilai x = 3 untuk mengetahui nilai c:
⇒ x2 + 2x + c = 0
⇒ 32 + 2(3) + c = 0
⇒ 9 + 6 + c = 0
⇒ 15 + c = 0
⇒ c = -15

Substitusi nilai c sehingga persamaanya menjadi:
⇒ x2 + 2x + c = 0
⇒ x2 + 2x - 15 = 0

Selanjutnya tentukan akarnya dengan pemfaktoran:
⇒ (x + 5)(x - 3) = 0
⇒ x = -5 atau x = 3
Jawaban : C

Contoh 4 : Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 5x + 6 = 0 adalah ....
A. {-2, -3}
B. {-2, 3}
C. {-3, 2}
D. {3, 4}

Pembahasan :
Dengan metode pemfaktoran:
⇒ x2 + 5x + 6 = 0
⇒ (x + 2)(x + 3) = 0
⇒ x = -2 atau x = -3
⇒ HP = {-2, -3}
Jawaban : A

Contoh 5 : Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar persamaan x2 - 3x - 10 = 0 adalah x1 dan x2, maka hasil dari x1 + x2 sama dengan ....
A. x1 + x2 = 3
B. x1 + x2 = 4
C. x1 + x2 = 5
D. x1 + x2 = 7

Pembahasan :
Dengan metode pemfaktoran :
⇒ x2 - 3x - 10 = 0
⇒ (x + 2)(x - 5) = 0
⇒ x1 = -2 atau  x2 = 5

Jumlah akar-akarnya adalah:
⇒ x1 + x2 = -2 + 5
⇒ x1 + x2 = 3

Cara cepat:
Dari x2 - 3x - 10 = 0
Dik : a = 1, b = -3, c = -10

Jumlah akar:
⇒ x1 + x2 = -b/a
⇒ x1 + x2 = -(-3)/1
⇒ x1 + x2 = 3
Jawaban : A

Contoh 6 : Menentukan Akar Lainnya dari Persamaan Kuadrat
Salah satu akar dari persamaan 3x2 - 2x + c = 0 adalah 2, akar lainnya adalah ...
A. -4/5
B. -4/3
C. 3/4
D. 4/3

Pembahasan :
Substitusi nilai x = 2 ke persamaan:
⇒ 3x2 - 2x + c = 0
⇒ 3(2)2 - 2(2) + c = 0
⇒ 3.4 - 4 + c = 0
⇒ 12 - 4 + c = 0
⇒ 8 + c = 0
⇒ c = -8

Substitusi nilai c sehingga persamaannya menjadi:
⇒ 3x2 - 2x + c = 0
⇒ 3x2 - 2x + (-8) = 0
⇒ 3x2 - 2x - 8 = 0

Dengan metode pemfaktoran:
⇒ 3x2 - 2x - 8 = 0
⇒ (3x + 4)(x - 2) = 0
⇒ x = -4/3 atau x = 2
Jadi, akar lainnya adalah -4/3.
Jawaban : B

Contoh 7 : Menentukan Nilai koefisien Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar dari persamaan x2 + bx + c = 0 adalah -1 dan 3, maka nilai b yang memenuhi persamaan itu adalah ....
A. b = 4
B. b = 2
C. b = -1 
D. b = -2

Pembahasan :
Substitusi x = -1 ke persamaan:
⇒ x2 + bx + c = 0
⇒ (-1)2 + b(-1) + c = 0
⇒ 1 - b + c = 0
⇒ -b + c = -1
⇒ c = b - 1 .... (1)

Substitusi x = 3 ke persamaan:
⇒ x2 + bx + c = 0
⇒ (3)2 + b(3) + c = 0
⇒ 9 + 3b + c = 0
⇒ 3b + c = -9 .... (2)

Subsitusi persamaan (1) ke persamaan (2):
⇒ 3b + c = -9
⇒ 3b + (b - 1) = -9
⇒ 4b - 1 = -9
⇒ 4b = -9 + 1
⇒ 4b = -8
⇒ b = -2
Jawaban : D

Contoh 8 : Melengkapi Kuadrat Sempurna
Bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x2 - 6x - 7 = 0 adalah ...
A. (x + 3)2 = 16
B. (x - 3)2 = 16
C. (x - 4)2 = 16
D. (x - 5)2 = 25

Pembahasan :
Langkah pertama membentuk kuadrat sempurna aalah dengan mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi  x2 + b/ax = -c/a.

Bentuk kuadrat sempurnanya adalah:
⇒ x2 - 6x - 7 = 0
⇒ x2 - 6/1x = 7/1
⇒ x2 - 6x = 7

Kedua ruas sama-sama ditambah bilangan yang sama:
⇒ x2 - 6x + (3)2 = 7 + (3)2
⇒ x2 - 6x + 9 = 7 + 9
⇒ (x - 3)2 = 16
Jawaban : B

Contoh 9 : Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Jenis akar-akar dari persamaan x2 - 4x + 4 = 0 adalah ...
A. Real kembar
B. Real berbeda
C. Imajiner
D. Real berlawanan tanda

Pembahasan :
Berdasarkan nilai akarnya menggunakan pemfaktoran:
⇒ x2 - 4x + 4 = 0
⇒ (x - 2)(x - 2) = 0
⇒ x = 2 atau x = 2
Berarti, akarnya real kembar.

Cara kedua :
Tinjau nilai diskriminannya:
⇒ D = b2 - 4ac
⇒ D = (-4)2 - 4(1)(4)
⇒ D = 16 - 16
⇒ D = 0
Untuk D = 0, akarnya adalah real kembar.
Jawaban : A

Contoh 10 : Menyusun Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3 adalah ....
A. x2 - 2x - 6 = 0
B. x2 - x + 6 = 0
C. x2 - x - 6 = 0
D. x2 + x - 6 = 0

Pembahasan :
Persamaan kuadratnya adalah:
⇒ (x - x1)(x - x2) = 0
⇒ (x - (-2))(x - 3) = 0
⇒ (x + 2)(x - 3) = 0
⇒ x2 - 3x + 2x - 6 = 0
⇒ x2 - x - 6 = 0

Ordered List

SMP 3 KRIAN

Jl. Raya Keboharan Krian.

SISWA BARU 2011/2012

Kegiatan Pembukaan MOS.

KELAS VII F( 2009/2010)

IN ACTION.

AKU,TEMANKU dan ANAK DIDIKKU

Di Parangtritis .

KELAS VII A( 2009/2010)

IN ACTION..

ESKUL BAND

Latihan persiapan PENSI.

ESKUL KARATE

Kegiatan Ekstakurikuler.

HALAMAN BELAKANG SMP 3 KRIAN

Kolam Pancing

HALAMAN BELAKANG SMP 3 KRIAN

Kolam Pancing

  • (tanpa judul)
    Soal No.1 Selesaikan persamaan kuadrat berikut menggunakan faktorisasi x 2 +2x – 3 = 0 3x 2 = 5x + 2 2x 2 + 6x = 0 PEMBAHASAN : ...
  • (tanpa judul)
    Teknokiper.com - Pembahasan contoh soal tentang persamaan kuadrat untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal persamaan kuadrat ini ...
  • (tanpa judul)
    Diketahui         Hasil P − Q adalah ….                 Pembahasan: Hasil P − Q adalah anggota P yang tidak sama ...
  • (tanpa judul)
    < div id =' adsense-target '> Teknokiper.com - Pembahasan contoh soal tentang persamaan kuadrat untuk tingkat sekolah menenga...
  • PENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA PLSV DAN PTLSV
    Uraian Salam matematika, apa khabar kalian semua? Tentu semua dalam keadaan baik. Nah sekarang kita jumpa pada kegiatan belajar ya...
  • MATERI MATEMATIKA 7,8 REVISI DAN 9
    NO MATEMATIKA DOWNLOAD 1. MATEMATIKA  7  GURU  DOWNLOAD 2. MATEMATIKA  7   SISWA  DOWNLOAD 3. ...
Diberdayakan oleh Blogger.

Cari Blog Ini

pengunjung

Flag Counter