2019 ~ COBA

Minggu, 22 September 2019

SERBA SERBI YANG AKU BISA09.39 Tidak ada komentar

Soal No.1

Selesaikan persamaan kuadrat berikut menggunakan faktorisasi

x² +2x – 3 = 0
3x² = 5x + 2
2x² + 6x = 0

PEMBAHASAN :

x² + 2x – 3 = 0
(x-1)(x+3) = 0
x-1 = 0 atau x + 3 = 0
x = 1 atau x = -3
3x² = 5x + 2
3x² – 5x -2 = 0
(3x+1)(x-2) = 0
3x + 1 = 0 atau x – 2 = 0
x = – 1/3 atau x = 2
2x² + 6x = 0
2x(x + 3) = 0
2x = 0 atau x + 3 = 0
x = 0 atau x = -3

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN PERSAMAAN & FUNGSI KUADRAT SMP DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

”

Soal No.2

Tentukan himpunan penyelesaian dari 9x² – 4 = 0

PEMBAHASAN :
9x² – 4 = 0
(3x – 2)(3x + 2) = 0
3x – 2 = 0 atau 3x + 2 = 0
x = atau x =
Maka himpunan penyelesaiannya adalah

Soal No.3

Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 6x – 16 = 0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna

PEMBAHASAN :
Cara melengkapkan kuadrat sempurna, langkah-langkahnya:

Letakan suku-suku yang mengandung peubah (variabel) di ruas kiri sedangkan konstanta di ruas kanan
x² + 6x – 16 = 0
x² + 6x = 16
Koefisien x² nya harus satu, dalam persamaan tersebut koefisien x² sudah 1.
Tambahkan kedua ruas dengan kuadrat dari setengah koefisen x

x² + 6x + 3² = 16 + 3²
(x + 3)² = 25

x + 3 = ± 5
x + 3 = 5 atau x + 3 = -5
x = 2 atau x = -8

Soal No.4
Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x² + 9x -5 = 0 dengan menggunakan metode rumus!

PEMBAHASAN :
Dari persamaan 2x² + 9x -5 = 0 diperoleh informasi:
a = 2, b = 9, c = -5.
Menentukan himpunan penyelesaiannya menggunakan rumus:

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {-5, ½}

Soal No.5

Himpunan penyelesaian dari 3x² – 4x = 5 adalah…

PEMBAHASAN :
3x² – 4x = 5
3x² – 4x – 5 = 0
Maka :
a = 3, b = -4, dan c = -5, sehingga himpunan penyelesaiannya:

Maka himpunan penyelesaiannya =

Soal No.6

Himpunan penyelesaian dari

adalah…

PEMBAHASAN :

Persamaan dikali 4 agar tidak dalam bentuk pecahan
x 4
⇔6x²– 7x – 3 = 0
⇔ (2x – 3)(3x + 1) = 0
⇔ 2x – 3 = 0 atau 3x + 1 = 0

Maka himpunan penyelesaiannya adalah

Soal No.7

Himpunan penyelesaian dari

adalah…

PEMBAHASAN :
dikali x

⇔ x² + 4 = 4 + 3x
⇔ x² + 4 – 3x – 4 = 0
⇔ x² – 3x = 0
⇔ x(x – 3) = 0
⇔ x = 0 atau x = 3
x = 0 tidak memenuhi karena jika dimasukan hasilnya tidak didefinisikan. Maka himpunan penyelesaiannya {3}

Soal No.8

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui sebagai berikut!

2 dan 3
-5 dan 1

PEMBAHASAN :

Diketahui:
x₁ = 2 dan x₂ = 3
(x – x₁)(x – x₂) = 0
(x – 2)(x – 3) = 0
x² – 5x + 6 = 0
Diketahui:
x₁ = -5 dan x₂ = 1
(x – x₁)(x – x₂) = 0
(x – (-5))(x – 1) = 0
(x + 5)(x – 1) = 0
x² + 4x – 5 = 0
Diketahui:
x₁ = dan x₂ =
(x – x₁)(x – x₂) = 0

6x² – 4x – 5 = 0
Diketahui:
x₁ = dan x₂ =
(x – x₁)(x – x₂) = 0

6x² – 5x – 6 = 0

Soal No.9

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

2 dan 3
-5 dan 1

PEMBAHASAN

Diketahui:
x₁ = 2 dan x₂ = 3
x₁ + x₂ = 2 + 3 = 5
x₁ . x₂ = (2)(3) = 6
Maka:
x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² – 5x + 6 = 0
Diketahui:
x₁ = -5 dan x₂ = 1
x₁ + x₂ = -5 + 1 = -4
x₁ . x₂ = (-5)(1) = -5
Maka:
x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² – (-4)x + (-5) = 0
x² + 4x – 5 = 0
Diketahui:

Maka:
x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² – x + = 0
6x² – 7x + 2 = 0
Diketahui:

Maka:
x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² – x – 1 = 0
6x² – 5x – 6 = 0

Soal No.10

Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 70 m dan luasnya 300 m². Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!

PEMBAHASAN :
Jika dimisalkan:
lebar = x m
karena keliling 70 m dimana keliling = 2p + 2l = 2(p+l) = 70 m
maka p + l = 70/2 = 35 m
sehingga p = 35 – l = 35 – x m
Maka untuk menentukan x dapat diperoleh dari rumus luas
L = p x l = (35 – x).x = 300 m²
35x – x² = 300
x² + 35x – 300 = 0
(x – 15)(x – 20) = 0
x – 15 = 0 atau x – 20 = 0
x = 15 atau x = 20
sehinggal lebar = x m = 15 m (diambil yang lebih kecil karena lebih lebih pendek dibanding panjang)
dan panjangnya = 35 – 15 m = 20 m

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN BILANGAN BULAT & PECAHAN SMP DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

SERBA SERBI YANG AKU BISA07.59 Tidak ada komentar

Teknokiper.com - Pembahasan contoh soal tentang persamaan kuadrat untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal persamaan kuadrat ini disusun dalam bentuk pilihan berganda dan dirancang sedemikian berdasarkan beberapa subtopik yang paling sering keluar dalam kajian persamaan kuadrat untuk tingkat menengah pertama. Beberapa subtopik yang akan dibahas antaralain bentuk umum persamaan kuadrat, menentukan akar-akar persamaan kuadrat, metode pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, menggunakan rumus kuadrat abc, jenis akar persamaan kuadrat, dan menyusun persamaan kuadrat.

Contoh 1 : Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Jika bentuk umum dari persamaan x² - 4 = 3(x - 2) adalah ax² + bx + c = 0, maka nilai a, b, dan c berturut-turut adalah ....
A. 1, -3, 2
B. 1, -2, 3
C. 1, 3, -2
D. 1, -3, -10

Pembahasan :
Untuk menentukan nilai a, b, dan c kita harus merubah bentuk soal menjadi bentuk umum terlebih dahulu.
⇒ x² - 4 = 3(x - 2)
⇒ x² - 4 = 3x - 6
⇒ x² - 4 - 3x + 6 = 0
⇒ x² - 3x + 2 = 0
⇒ a = 1, b = -3, dan c = 2

Jawaban : A

Contoh 2 : Akar Persamaan Kuadrat
Jika salah satau akar dari persamaan kuadrat x² - 4x + c = 0 adalah 2, maka nilai c yang memenuhi persamaan itu adalah ....
A. c = 2
B. c = 4
C. c = -4
D. c = -6

Pembahasan :
Langkah pertama kita substitusikan nilai x = 2 ke persamaannya:
⇒ x² - 4x + c = 0
⇒ 2² - 4(2) + c = 0
⇒ 4 - 8 + c = 0
⇒ -4 + c = 0
⇒ c = 4

Jawaban : B

Contoh 3 : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat x² + 2x + c = 0 adalah 3, maka akar lainnya adalah ...
A. x = 5
B. x = 3
C. x = -5
D. x = -15

Pembahasan :
Substitusikan nilai x = 3 untuk mengetahui nilai c:
⇒ x² + 2x + c = 0
⇒ 3² + 2(3) + c = 0
⇒ 9 + 6 + c = 0
⇒ 15 + c = 0
⇒ c = -15

Substitusi nilai c sehingga persamaanya menjadi:
⇒ x² + 2x + c = 0
⇒ x² + 2x - 15 = 0

Selanjutnya tentukan akarnya dengan pemfaktoran:
⇒ (x + 5)(x - 3) = 0
⇒ x = -5 atau x = 3

Jawaban : C

Contoh 4 : Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Himpunan penyelesaian dari persamaan x² + 5x + 6 = 0 adalah ....
A. {-2, -3}
B. {-2, 3}
C. {-3, 2}
D. {3, 4}

Pembahasan :
Dengan metode pemfaktoran:
⇒ x² + 5x + 6 = 0
⇒ (x + 2)(x + 3) = 0
⇒ x = -2 atau x = -3
⇒ HP = {-2, -3}

Jawaban : A

Contoh 5 : Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar persamaan x² - 3x - 10 = 0 adalah x₁ dan x₂, maka hasil dari x₁ + x₂ sama dengan ....
A. x₁ + x₂ = 3
B. x₁ + x₂ = 4
C. x₁ + x₂ = 5
D. x₁ + x₂ = 7

Pembahasan :
Dengan metode pemfaktoran :
⇒ x² - 3x - 10 = 0
⇒ (x + 2)(x - 5) = 0
⇒ x₁ = -2 atau x₂ = 5

Jumlah akar-akarnya adalah:
⇒ x₁ + x₂ = -2 + 5
⇒ x₁ + x₂ = 3

Cara cepat:
Dari x² - 3x - 10 = 0
Dik : a = 1, b = -3, c = -10

Jumlah akar:
⇒ x₁ + x₂ = -b/a
⇒ x₁ + x₂ = -(-3)/1
⇒ x₁ + x₂ = 3

Jawaban : A

Contoh 6 : Menentukan Akar Lainnya dari Persamaan Kuadrat
Salah satu akar dari persamaan 3x² - 2x + c = 0 adalah 2, akar lainnya adalah ...
A. -4/5
B. -4/3
C. 3/4
D. 4/3

Pembahasan :
Substitusi nilai x = 2 ke persamaan:
⇒ 3x² - 2x + c = 0
⇒ 3(2)² - 2(2) + c = 0
⇒ 3.4 - 4 + c = 0
⇒ 12 - 4 + c = 0
⇒ 8 + c = 0
⇒ c = -8

Substitusi nilai c sehingga persamaannya menjadi:
⇒ 3x² - 2x + c = 0
⇒ 3x² - 2x + (-8) = 0
⇒ 3x² - 2x - 8 = 0

Dengan metode pemfaktoran:
⇒ 3x² - 2x - 8 = 0
⇒ (3x + 4)(x - 2) = 0
⇒ x = -4/3 atau x = 2
Jadi, akar lainnya adalah -4/3.

Jawaban : B

Contoh 7 : Menentukan Nilai koefisien Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar dari persamaan x² + bx + c = 0 adalah -1 dan 3, maka nilai b yang memenuhi persamaan itu adalah ....
A. b = 4
B. b = 2
C. b = -1
D. b = -2

Pembahasan :
Substitusi x = -1 ke persamaan:
⇒ x² + bx + c = 0
⇒ (-1)² + b(-1) + c = 0
⇒ 1 - b + c = 0
⇒ -b + c = -1
⇒ c = b - 1 .... (1)

Substitusi x = 3 ke persamaan:
⇒ x² + bx + c = 0
⇒ (3)² + b(3) + c = 0
⇒ 9 + 3b + c = 0
⇒ 3b + c = -9 .... (2)

Subsitusi persamaan (1) ke persamaan (2):
⇒ 3b + c = -9
⇒ 3b + (b - 1) = -9
⇒ 4b - 1 = -9
⇒ 4b = -9 + 1
⇒ 4b = -8
⇒ b = -2

Jawaban : D

Contoh 8 : Melengkapi Kuadrat Sempurna
Bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x² - 6x - 7 = 0 adalah ...
A. (x + 3)² = 16
B. (x - 3)² = 16
C. (x - 4)² = 16
D. (x - 5)² = 25

Pembahasan :
Langkah pertama membentuk kuadrat sempurna aalah dengan mengubah bentuk ax² + bx + c = 0 menjadi x² + b/ax = -c/a.

Bentuk kuadrat sempurnanya adalah:
⇒ x² - 6x - 7 = 0
⇒ x² - 6/1x = 7/1
⇒ x² - 6x = 7

Kedua ruas sama-sama ditambah bilangan yang sama:
⇒ x² - 6x + (3)² = 7 + (3)²
⇒ x² - 6x + 9 = 7 + 9
⇒ (x - 3)² = 16

Jawaban : B

Contoh 9 : Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Jenis akar-akar dari persamaan x² - 4x + 4 = 0 adalah ...
A. Real kembar
B. Real berbeda
C. Imajiner
D. Real berlawanan tanda

Pembahasan :
Berdasarkan nilai akarnya menggunakan pemfaktoran:
⇒ x² - 4x + 4 = 0
⇒ (x - 2)(x - 2) = 0
⇒ x = 2 atau x = 2
Berarti, akarnya real kembar.

Cara kedua :
Tinjau nilai diskriminannya:
⇒ D = b² - 4ac
⇒ D = (-4)² - 4(1)(4)
⇒ D = 16 - 16
⇒ D = 0
Untuk D = 0, akarnya adalah real kembar.

Jawaban : A

Contoh 10 : Menyusun Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3 adalah ....
A. x² - 2x - 6 = 0
B. x² - x + 6 = 0
C. x² - x - 6 = 0
D. x² + x - 6 = 0

Pembahasan :
Persamaan kuadratnya adalah:
⇒ (x - x₁)(x - x₂) = 0
⇒ (x - (-2))(x - 3) = 0
⇒ (x + 2)(x - 3) = 0
⇒ x² - 3x + 2x - 6 = 0
⇒ x² - x - 6 = 0

Jawaban : C

Sabtu, 14 September 2019

SERBA SERBI YANG AKU BISA23.16 Tidak ada komentar

<div id='adsense-target'>Teknokiper.com - Pembahasan contoh soal tentang persamaan kuadrat untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal persamaan kuadrat ini disusun dalam bentuk pilihan berganda dan dirancang sedemikian berdasarkan beberapa subtopik yang paling sering keluar dalam kajian persamaan kuadrat untuk tingkat menengah pertama. Beberapa subtopik yang akan dibahas antaralain bentuk umum persamaan kuadrat, menentukan akar-akar persamaan kuadrat, metode pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, menggunakan rumus kuadrat abc, jenis akar persamaan kuadrat, dan menyusun persamaan kuadrat.<br />
<a name='more'></a><h3>
<b>Contoh 1 :</b> Bentuk Umum Persamaan Kuadrat</h3>
Jika bentuk umum dari persamaan x<sup>2</sup> - 4 = 3(x - 2) adalah ax<sup>2</sup> + bx + c = 0, maka nilai a, b, dan c berturut-turut adalah ....<br />
A. 1, -3, 2<br />
B. 1, -2, 3<br />
C. 1, 3, -2<br />
D. 1, -3, -10<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Untuk menentukan nilai a, b, dan c kita harus merubah bentuk soal menjadi bentuk umum terlebih dahulu.&nbsp; <br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 4 = 3(x - 2)<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 4 = 3x - 6<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 4 - 3x + 6 = 0<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 3x + 2 = 0<br />
&#8658; a = 1, b = -3, dan c = 2<br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : A</div>
<br />
<b>Contoh 2 : Akar Persamaan Kuadrat</b><br />
Jika salah satau akar dari persamaan kuadrat x<sup>2</sup> - 4x + c = 0 adalah 2, maka nilai c yang memenuhi persamaan itu adalah ....<br />
A. c = 2<br />
B. c = 4<br />
C. c = -4 <br />
D. c = -6<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Langkah pertama kita substitusikan nilai x = 2 ke persamaannya:<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 4x + c = 0<br />
&#8658; 2<sup>2</sup> - 4(2) + c = 0<br />
&#8658; 4 - 8 + c = 0<br />
&#8658; -4 + c = 0<br />
&#8658; c = 4 <br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : B</div>
<h3>
<b>Contoh 3 : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat</b></h3>
Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat x<sup>2</sup> + 2x + c = 0 adalah 3, maka akar lainnya adalah ...<br />
A. x = 5<br />
B. x = 3<br />
C. x = -5<br />
D. x = -15<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Substitusikan nilai x = 3 untuk mengetahui nilai c: <br />
&#8658; x<sup>2</sup> + 2x + c = 0<br />
&#8658; 3<sup>2</sup> + 2(3) + c = 0 <br />
&#8658; 9 + 6 + c = 0<br />
&#8658; 15 + c = 0<br />
&#8658; c = -15<br />
<br />
Substitusi nilai c sehingga persamaanya menjadi:<br />
&#8658; x<sup>2</sup> + 2x + c = 0<br />
&#8658; x<sup>2</sup> + 2x - 15 = 0<br />
<br />
Selanjutnya tentukan akarnya dengan pemfaktoran: <br />
&#8658; (x + 5)(x - 3) = 0<br />
&#8658; x = -5 atau x = 3<br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : C </div>
<br />
<b>Contoh 4 : Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat</b><br />
Himpunan penyelesaian dari persamaan x<sup>2</sup> + 5x + 6 = 0 adalah ....<br />
A. {-2, -3}<br />
B. {-2, 3}<br />
C. {-3, 2}<br />
D. {3, 4}<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Dengan metode pemfaktoran:<br />
&#8658; x<sup>2</sup> + 5x + 6 = 0<br />
&#8658; (x&nbsp;+ 2)(x + 3)  = 0<br />
&#8658; x = -2 atau x = -3<br />
&#8658; HP = {-2, -3}<br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : A</div>
<h3>
<b>Contoh 5 : Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat</b></h3>
Jika akar-akar persamaan x<sup>2</sup> - 3x - 10 = 0 adalah x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub>, maka hasil dari x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> sama dengan ....<br />
A. x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 3<br />
B. x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 4<br />
C. x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 5<br />
D. x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 7<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Dengan metode pemfaktoran : <br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 3x - 10 = 0<br />
&#8658; (x + 2)(x - 5) = 0<br />
&#8658; x<sub>1</sub> = -2 atau&nbsp; x<sub>2</sub> = 5<br />
<br />
Jumlah akar-akarnya adalah:<br />
&#8658; x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -2 + 5<br />
&#8658; x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 3<br />
<br />
<b>Cara cepat:</b><br />
Dari x<sup>2</sup> - 3x - 10 = 0<br />
Dik : a = 1, b = -3, c = -10<br />
<br />
Jumlah akar: <br />
&#8658; x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -b/a<br />
&#8658; x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -(-3)/1<br />
&#8658; x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 3 <br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : A</div>
<br />
<b>Contoh 6 : Menentukan Akar Lainnya dari Persamaan Kuadrat</b><br />
Salah satu akar dari persamaan 3x<sup>2</sup> - 2x&nbsp;+ c = 0 adalah 2, akar lainnya adalah ...<br />
A. -4/5<br />
B. -4/3<br />
C. 3/4<br />
D. 4/3<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Substitusi nilai x = 2 ke persamaan:<br />
&#8658; 3x<sup>2</sup> - 2x&nbsp;+ c = 0<br />
&#8658; 3(2)<sup>2</sup> - 2(2) + c = 0<br />
&#8658; 3.4 - 4 + c = 0<br />
&#8658; 12 - 4 + c = 0<br />
&#8658; 8 + c = 0 <br />
&#8658; c = -8<br />
<br />
Substitusi nilai c sehingga persamaannya menjadi:<br />
&#8658; 3x<sup>2</sup> - 2x&nbsp;+ c = 0<br />
&#8658; 3x<sup>2</sup> - 2x + (-8) = 0<br />
&#8658; 3x<sup>2</sup> - 2x - 8 = 0<br />
<br />
Dengan metode pemfaktoran:<br />
&#8658; 3x<sup>2</sup> - 2x - 8 = 0<br />
&#8658; (3x + 4)(x - 2) = 0<br />
&#8658; x = -4/3 atau x = 2<br />
Jadi, akar lainnya adalah -4/3.<br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : B</div>
<h3>
<b>Contoh 7 : Menentukan Nilai koefisien Persamaan Kuadrat</b></h3>
Jika akar-akar dari persamaan x<sup>2</sup>&nbsp;+ bx + c = 0 adalah -1 dan 3, maka nilai b yang memenuhi persamaan itu adalah ....<br />
A. b = 4<br />
B. b = 2 <br />
C. b = -1&nbsp; <br />
D. b = -2 <br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Substitusi x = -1 ke persamaan:<br />
&#8658; x<sup>2</sup>&nbsp;+ bx + c = 0 <br />
&#8658; (-1)<sup>2</sup>&nbsp;+ b(-1) + c = 0<br />
&#8658; 1 - b + c = 0<br />
&#8658; -b + c = -1<br />
&#8658; c = b - 1 .... (1)<br />
<br />
Substitusi x = 3 ke persamaan:<br />
&#8658; x<sup>2</sup>&nbsp;+ bx + c = 0 <br />
&#8658; (3)<sup>2</sup>&nbsp;+ b(3) + c = 0<br />
&#8658; 9 + 3b + c = 0<br />
&#8658; 3b + c = -9 .... (2)<br />
<br />
Subsitusi persamaan (1) ke persamaan (2):<br />
&#8658; 3b + c = -9<br />
&#8658; 3b + (b - 1) = -9<br />
&#8658; 4b - 1 = -9<br />
&#8658; 4b = -9&nbsp;+ 1<br />
&#8658; 4b = -8<br />
&#8658; b = -2<br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : D</div>
<br />
<b>Contoh 8 : Melengkapi Kuadrat Sempurna </b><br />
Bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x<sup>2</sup> - 6x - 7 = 0 adalah ...<br />
A. (x + 3)<sup>2</sup> = 16<br />
B. (x - 3)<sup>2</sup> = 16<br />
C. (x - 4)<sup>2</sup> = 16<br />
D. (x - 5)<sup>2</sup> = 25<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Langkah pertama membentuk kuadrat sempurna aalah dengan mengubah bentuk ax<sup>2</sup> + bx + c = 0 menjadi&nbsp; x<sup>2</sup> + b/ax = -c/a.<br />
<br />
Bentuk kuadrat sempurnanya adalah:<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 6x - 7 = 0<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 6/1x = 7/1 <br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 6x = 7<br />
<br />
Kedua ruas sama-sama ditambah bilangan yang sama:<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 6x&nbsp;+ (3)<sup>2</sup> = 7 + (3)<sup>2</sup><br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 6x&nbsp;+ 9 = 7 + 9<br />
&#8658; (x - 3)<sup>2</sup> = 16<br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : B</div>
<h3>
<b>Contoh 9 : Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat</b></h3>
Jenis akar-akar dari persamaan x<sup>2</sup> - 4x + 4 = 0 adalah ...<br />
A. Real kembar<br />
B. Real berbeda<br />
C. Imajiner<br />
D. Real berlawanan tanda<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Berdasarkan nilai akarnya menggunakan pemfaktoran:<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 4x + 4 = 0<br />
&#8658; (x - 2)(x - 2) = 0<br />
&#8658; x = 2 atau x = 2<br />
Berarti, akarnya real kembar.<br />
<br />
<b>Cara kedua :</b><br />
Tinjau nilai diskriminannya:<br />
&#8658; D = b<sup>2</sup> - 4ac<br />
&#8658; D = (-4)<sup>2</sup> - 4(1)(4)<br />
&#8658; D = 16 - 16<br />
&#8658; D = 0 <br />
Untuk D = 0, akarnya adalah real kembar.<br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : A</div>
<br />
<b>Contoh 10 : Menyusun Persamaan Kuadrat</b><br />
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3 adalah ....<br />
A. x<sup>2</sup> - 2x - 6 = 0<br />
B. x<sup>2</sup> - x + 6 = 0<br />
C. x<sup>2</sup> - x - 6 = 0 <br />
D. x<sup>2</sup> + x - 6 = 0<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Persamaan kuadratnya adalah:<br />
&#8658; (x - x<sub>1</sub>)(x - x<sub>2</sub>) = 0<br />
&#8658; (x - (-2))(x - 3) = 0<br />
&#8658; (x + 2)(x - 3) = 0<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - 3x + 2x - 6 = 0<br />
&#8658; x<sup>2</sup> - x - 6 = 0 <br />
<div style="text-align: right;">
Jawaban : C</div>
<div class='clear'></div><br/>

SERBA SERBI YANG AKU BISA07.30 Tidak ada komentar

Diketahui

$P = \left \{ 2, 3, 5, 7, 10, 12 \right \}$

$Q = \left \{ 1, 3, 5, 7, 9 \right \}$

Hasil P − Q adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \left \{ 3, 5, 7 \right \}$

$\textrm{B.} \; \; \; \left \{ 2, 3, 10 \right \}$

$\textrm{C.} \; \; \; \left \{ 2, 10, 12 \right \}$

$\textrm{D.} \; \; \; \left \{ 2, 9, 10, 12 \right \}$

Pembahasan:
Hasil P − Q adalah anggota P yang tidak sama dengan anggota Q.

$P − Q = \left \{2, 10, 12 \right \}$

Jawaban: C
Contoh 2: SOAL UN Matematika SMP 2015
Himpunan penyelesaian dari

$3x - 2 \geq 16 + 5x$

dengan x bilangan bulat adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \left \{ -12, -11, -10, -9, ... \right \}$

$\textrm{B.} \; \; \; \left \{ -9, -8, -7, -6, ... \right \}$

$\textrm{C.} \; \; \; \left \{ ..., -15, -14, -13, -12 \right \}$

$\textrm{D.} \; \; \; \left \{ ..., -12, -11, -10, -9 \right \}$

Pembahasan:

$3x - 2 \geq 16 + 5x$

$3x - 5x \geq 16 + 2$

$-2x \geq 18$

$x \leq \frac{18}{-2}$

$x \leq -9$

Jadi, himpunan penyelesaian dari $3x - 2 \geq 16 + 5x$ adalah

$\left \{ -9, -8, -7, -6, ... \right \}$

Jawaban: B
Contoh 3: SOAL UN Matematika SMP 2005
Diketahui himpunan

$A = \left \{b, u, n, d, a \right \}$

$B = \left \{i, b, u, n, d, a \right \}$

$C = \left \{ \textrm{lima bil. asli yg pertama} \right \}$

$D = \left \{ \textrm{bil. cacah kurang dari 6} \right \}$

Pasangan himpunan yang ekuivalen adalah ….
A. A dengan B saja
B. C dengan D saja
C. A dengan B dan C dengan D
D. A dengan C dan B dengan D
Pembahasan:
Definisi himpunan ekuivalen:
Dua himpunan dikatakan ekuivalen apabila jumlah anggota kedua himpunan itu sama tetapi bendanya ada yang tidak sama.
Untuk mendapatkan jawabannya, kita perlu mengetahui jumlah anggota himpunan A, B, C, dan D.

$A = \left \{b, u, n, d, a \right \} \rightarrow n(A) = 5$

$B = \left \{i, b, u, n, d, a \right \} \rightarrow n(B) = 6$

$C = \left \{1, 2, 3, 4, 5 \right \} \rightarrow n(C) = 5$

$D = \left \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} \rightarrow n(D) = 6$

Jadi himpunan ekuivalen terdapat pada A dengan C dan B dengan D.
Jawaban: D
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi himpunan, mudah bukan? Jika belum paham pelajari kembali sampai bisa, gampang kok! Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Contoh 1 : Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Jika bentuk umum dari persamaan x² - 4 = 3(x - 2) adalah ax² + bx + c = 0, maka nilai a, b, dan c berturut-turut adalah ....
A. 1, -3, 2
B. 1, -2, 3
C. 1, 3, -2
D. 1, -3, -10

Pembahasan :
Untuk menentukan nilai a, b, dan c kita harus merubah bentuk soal menjadi bentuk umum terlebih dahulu.
⇒ x² - 4 = 3(x - 2)
⇒ x² - 4 = 3x - 6
⇒ x² - 4 - 3x + 6 = 0
⇒ x² - 3x + 2 = 0
⇒ a = 1, b = -3, dan c = 2

Jawaban : A

Jawaban : B

Contoh 3 : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Jawaban : C

Jawaban : A

Contoh 5 : Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jawaban : A

Jawaban : B

Contoh 7 : Menentukan Nilai koefisien Persamaan Kuadrat

Jawaban : D

Jawaban : B

Contoh 9 : Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Jawaban : A

Minggu, 22 September 2019

Contoh 1 : Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Contoh 3 : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Contoh 5 : Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Contoh 7 : Menentukan Nilai koefisien Persamaan Kuadrat

Contoh 9 : Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Sabtu, 14 September 2019

Contoh 3 : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Contoh 5 : Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Contoh 7 : Menentukan Nilai koefisien Persamaan Kuadrat

Contoh 9 : Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Ordered List

Pages

Support

SURAT YASIN

MATERI KELAS 7n9

RADIO ONLINE

BERITA HARI INI

Contact Us

Pengikut

Definition List

KLIK AJA MAU TAHU WEB TEMAN

TV STREAMING

INFO

Cari Blog Ini

Cari Blog Ini

pengunjung

SIARAN LANGSUNG

WEB LINK

Mengenai Saya

download

Arsip Blog

Recent Posts

Unordered List

Definition List

Arsip Blog

AKU JUGA IKUT MEMBUAT

DOWNLOAD

Text Widget